El topónimo Valdecilla no creo que signifique "valle pequeño", que es lo que dice la IA de Google. Yo identifico dos sustantivos conectados por una preposición. El primero está claro que es valle (aunque puede que se trate de un valle en femenino más pequeño y recogido). El segundo es el que presenta más problemas. O no, y lo que pasa es que nos falta información.
Valdecilla emparenta con Cillero. Seguramente haya más topónimos de la familia. El origen de todos creo que podría estar en el latín CELLARIUS, "despensa o celda", palabra derivada de CELLA, "habitación pequeña o celda". En Castro-Urdiales, cilleru o rocha es el lugar fresco de la casa donde se guarda la matanza, también sidra y chacolí.
Cabría deducir que Valdecilla es por ser un valle (probablemente recoleto) caracterizado por una celda. ¿Pero una celda de qué tipo? Ahí está la clave.
Hemos estado buscando el corru que da nombre a la Mies del Corro (según los mapas) que se ve al fondo del retrato del Marqués de Valdecilla pintado en los años veinte del pasado siglo por Gerardo de Alvear. En la actualidad está colgado en el hall del Hospital Valdecilla. Hay una formación rocosa circular en plena mies, un robledal, aunque se llama El Castañal (según los vecinos), que creemos pudiera explicar el topónimo.
Haciendo fotos, encontramos dos cuevas pequeñas próximas a las casas que unos vecinos, después de echarnos, haciendo las paces, nos dijeron que estaban conectadas. Es casi seguro que han sido utilizadas de alguna manera, probablemente como fresqueras (no agua como agente refrigerante natural, a diferencia de los cuvíus pasiegos, sino corrientes de aire).
En estas pequeñas cuevas de la Mies del Corro, o cueva con dos bocas, puede que esté la clave.
Mi propuesta, en suma, es que Valdecilla signifique el (pequeño) valle (/Val-/) de la cueva próxima a las casas utilizada como fresquera (esta última parte sería la correspondiente a /-cilla/).
